Игорь ШАШКОВ
ИНТЕГРАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
(избранные заметки)
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
О краевом единении моделей
О числовом моделировании в ИТ
От краевой схемы к конкретным моделям
Особенности интегрального моделирования
О парадоксальной геометрии
О моделировании физического мира
Заключение
ВВЕДЕНИЕ
В настоящей работе собраны заметки об интегральном моделировании – одном из важнейших направлений развития т.н. Интегральной теории (ИТ) – принципиально нового научно-философского направления, основы которого заложены автором данной работы.
Соответственно, для лучшего понимания настоящей работы желательно ознакомиться с основными положениями ИТ, которые достаточно подробно излагаются в книге «Интегральная картина мира» (Киев, 2004 г.), а также на сайте kastalia. narod. ru. Кроме того, некоторые из основных понятий ИТ поясняются ниже:
Полнота– одно из основных понятий ИТ, в котором осуществляется высшее («краевое») представление о парадоксальности.
Каждая полнота парадоксальным образом включает в себя всякую другую, но при этом существует и иерархия полнот для взгляда наблюдателя. Таких полных сущностей множество: всё, что нам открывается в наших мыслях и представлениях (будем говорить - всякая сущность), может быть при определенных условиях взято нами в модусе полноты.
Сущность является для нас полной, если она берется нами как обладающая собственным временем.
КР (коммуникативный резонанс) – парадоксальное единение сущностей в замкнутой причинно-следственной цепочке. Предполагается, что именно такие резонансные образования являются устойчивыми во времени неоднородностями, образующими конкретную «ткань» наблюдаемого мира.
КР осуществляется всегда, когда мы что-либо видим и осознаем; все наблюдаемые сущности есть КР-образования (будем говорить – КР-кольца). Понимание механизма КР позволяет по-новому взглянуть на процессы развития, мышления, сознания и нередко ведет к достижению новых результатов.
Время – в интегральной теории понимается двойственно:
- как направленность одной полноты к другой. Каждой полноте соответствует свое собственное время, порождаемое ею; при этом различные времена объединяются в общем, охватывающем времени.
- как длительность – количество переходов между полными сущностями, осуществленными во времени наблюдения; для определения времени-длительности необходимо другое, эталонное время, т.е. должна быть множественность времен.
Времени соответствует открытость - последовательный переход от очередной полноты к следующей.
Пространство– в Интегральной теории понимается как пассивное количество (совокупность) элементов, взаимодействие между которыми не наблюдается.
Пространству соответствует закрытость – свернутость времени в замкнутый контур. В пределе такой контур имеет вид Треугольника.
Частичность – дополняющая противоположность полноты. С полнотой в интегральной теории соотносится единичность и время, с частичностью – множественность и пространство. При этом надо учитывать, что каждый «частичный» элемент со своей точки зрения является полным.
Будем говорить, что полнота и частичность являются модусами одной и той же сущности, находящейся на разных уровнях. Эти уровни являются парадоксальным образом как статичными, так и динамичными.
Динамика движения уровней означает изменчивость во времени всех определений, в т.ч. определений полноты и частичности. То есть сами понятия полноты и частичности являются функцией взгляда, развивающегося во времени. Взгляд способен воспринимать прошлое – параллельно, частично, или будущее – последовательно, в модусе полноты.
Двухмодельность как особенность моделирования в парадигме времени
Всякая наша практическая деятельность, в частности, всякая дискурсивная последовательность (и этот текст, в том числе) осуществляется во времени. Нам приходится работать во временной (двойственной) парадигме – в одной из двух линейно-независимых моделей. Однако работа в одной модели самодостаточна и адекватна до тех пор, пока не достигается край этой модели и не происходит «столкновение» с другой моделью. Тогда адекватность вновь может быть достигнута при парадоксальном единении этих моделей.
Проиллюстрируем это примером из физики. Две известные модели света – волновая и корпускулярная – являются линейно-независимыми и адекватно работают каждая в своей области, но при применении их к одному явлению обычно приходят к разным результатам. Волна и корпускула – принципиально разные сущности, не сводящиеся в рамках привычного понимания к чему-то единому. Противоречие было преодолено (точнее, спрятано) введением понятия о квантах – сущностях уже другого, более высокого уровня, органично сочетающих в себе как корпускулярные, так и волновые свойства.
Каждая единящая модель более высокого ранга включает в себя (как самодостаточные части) модели ранга более низкого.
Двухмодельность заложена в самом смысле двойственной (временной) парадигмы.
Обращаясь к моделируемой сущности с вопросами «Да» или «Нет», мы в обоих случаях обозначаем какое-то (положительное или отрицательное) знание о ней, т.е. имеем две противоположные модели.
В парадигме времени моделям соответствуют краевое утверждение и краевое отрицание.
Краевое единство моделей означает наличие единой сущности, в которой единящиеся модели оказываются неразличимыми между собой (принцип неразличимости).
Всякий раз при попытке отобразить некоторую сущность на языке какой-либо модели более низкого ранга адекватность теряется. Невозможно точно отобразить объективность ни на языке логических формулировок, ни в рамках графических пространственных моделей. Однако, органично сочетая модели («разрезы» нашей объективной действительности), адекватности добиться можно (при невозможности, однако, ее однозначного отображения – формулой или рисунком). При этом интегральная модель не может быть получена из какого-то одного или нескольких отдельных положений – должна использоваться вся совокупность «краевых» принципов (оснований) современного научного знания и положений интегральной онтологии.
Стремление к завершенности модели необходимо для практики, но неизбежно ведет к ее приблизительности. Чем понятнее и законченнее модель, тем ниже степень ее адекватности в контексте более широкого взгляда на вещи.
В силу тождественности разных уровней (и разных моделей) при отстраненном «взгляде из бесконечности» все непротиворечивые модели в своей завершенности являются равноценными по своей онтологической обоснованности.
В парадигме времени в различных моделях отражается то или иное отношение к времени: относящаяся к прошлому соответствует описанию физического уровня («материи»), относящаяся к будущему – описанию логического уровня («сознания»).
С полнотой в интегральной теории сопоставляется Единица; при этом оказываются справедливыми два тождества:
1 + 1 = 2, - «классический» вариант, при котором осуществляется линейность - обычное арифметическое сложение;
1 + 1 = 1, - «релятивистский» вариант (в теории относительности сложение двух скоростей света дает опять же скорость света); при приближении к краю процесс становится нелинейным, происходит «насыщение».
Двойка есть не только арифметическая сумма, а еще и новая целостность, новая Единица.
Таким образом, в интегральной теории имеют место два принципиально разных, но одинаково справедливых подхода, - осуществляется двухмодельность мышления. Каждая из моделей работает в своей области; принципиально новые результаты получаются на их «стыке».
Правильный выбор применяемой модели обеспечивает адекватность нашего подхода, особенно в нестандартных, «пограничных» ситуациях.
О полноте моделирования
Под полнотой моделирования можно понимать взятие в совокупности всех возможных моделей, каждая из которых адекватно отражает некоторый фрагмент реальности и получена в результате действия моделирования.
При этом взятие нами совокупности моделей опять же является моделированием. Такое внешнее, «охватывающее» моделирование парадоксальным образом является и внутренним, принадлежащим начальному полному множеству моделей.
Парадоксальное при нашем логическом подходе является граничным, «фоновым» для непарадоксального; интегральное расширение предполагает, что парадоксальное является «фоновым» как для непарадоксального, так и для парадоксального (т.е. для самого себя).
Таким образом, при осуществлении всех возможностей моделирования мы приходим к парадоксальному моделированию.
Парадоксальное моделирование является граничным моделированием, т.к. оно открывает запредельность для всех моделей. При этом оно открывает и «запредельное моделирование», которое парадоксальным образом оказывается принадлежащим к начальному полному множеству моделей. В этом смысле начальный уровень и уровень его запредельности являются изоморфными.
О краевом единении моделей
1. «Что было раньше – яйцо или курица?»
Перефразируем это предложение: «Что было раньше – волновая модель света или корпускулярная?»
Ответ: «раньше» были квантовая модель света; эта модель была до времени каждой из двух производных моделей: волновой и корпускулярной.
2. Корпускулярная модель соответствует представлению о субстанциональности, т.е. о пространственности. Соответственно, в этом модели фигурируют замкнутость и конечность.
Время нашло само себя, и «появилось» пространство. Корпускулам соответствует наличие как времени, так и пространства; а единение пространства и времени осуществляется в движении. Корпускула (пространственно-временная сущность) возможна только как движущаяся.
3. Две модели описывают одну и ту же сущность, но в ее разном отношении к внешнему относительно нее, т.е. в разном отношении к внешнему наблюдателю, устанавливающему эти модели.
Разное отношение к «одному и тому же» выражается как направленность действия.
Мы получаем удвоение внешнего при сохранении его в единичности; вместе с этим мы получаем Треугольник.
Самость воздействует как волна на внешнее, дополнительное к волне, т.е. на внешнее в его модусе корпускулярности.
Это внешнее, удвоившись в самом себе, действует как волна, но воспринимается Самостью как корпускула, являющаяся прошлым в собственном времени Самости.
Модели отличаются направлением времени.
Практическая действительность направлена в будущее (первая модель – модель времени). Пространства в будущем нет. Будущее – чистое время.
Вторая модель – прошлое, пространственность, созерцательность.
4. Разделение моделей (соответствующее разделению интенций) равносильно разделению сил в третьем законе Ньютона: силы прикладываются к разным телам и не уравновешивают друг друга – краевое единение моделей является динамическим.
5. Движение, как пространственно-временная сущность, относится к прошлому, открывающемуся через взгляд в будущее. Развернутое время – в прошлом, время-направленность – в будущем.
«Серединная» скорость ( v) соотносится с «краевой» скоростью («скоростью света» – c) следующим образом:
v < c – в прошлом,
v = c – в настоящем,
v > c – в будущем.
О ЧИСЛОВОМ МОДЕЛИРОВАНИИ В ИТ
Об основаниях системы
ИТ может быть взята (смоделирована) как научная система, в основание которой положены абстрактные принципы, невыразимые на вербальном уровне. Принадлежность того или иного основополагающего принципа к конкретной системе, следующей из ИТ, определяется как вероятность его включения в эту систему.
Важную роль здесь имеют краевые вероятности: 1 и 0.
Единица – достоверность включения принципа в систему оснований; при этом полнота достоверности соответствует полноте принципа. При таком включении осуществляется резонанс – Встреча с полнотой принципа. В множественности полных принципов осуществляется рекуррентный принцип ИТ – принцип множественности полнот.
Достоверность – для наблюдателя. Резонанс – выделение наблюдателем полноты как абсолютной реальности.
Достоверность принципа для наблюдателя может быть связана с проблемой веры.
Ноль – абсолютное отсутствие того или иного принципа для наблюдателя. Для этого случая в нашей логической парадигме (для которой мы и имеем систему оснований) мы разделяем отношение наблюдателя к принципу (полноту отсутствия) и абсолютное наличие принципа «вне» наблюдателя. Мы получаем уровни и представление о внутреннем и внешнем.
Резонансы – при обращении полноты наблюдателя к той или иной полноте из множества полнот, составляющих реальность.
Онтологические числа
В интегральной теории показывается, что каждому уровню (рангу) может быть сопоставлено некоторое «онтологическое число» (ОЧ) – целое число от единицы до четырех, определяющее полноту на данном уровне. В частности, для двойственной временной парадигмы, в которой осуществляется наша обычная дискурсивная интеллектуальная практика, ОЧ = 2.
Развитие той или иной полноты происходит по краевому пути - последовательно по онтологическим числам от единицы до четырех. Этот путь может быть идентифицирован следующим образом: Самость (ОЧ = 1) – Время (ОЧ = 2) – Пространство (ОЧ = 3) – Объективность (ОЧ = 4). Сокращенно – путь СВПО.
Множество моделей низшего ранга в определенной сборке образуют адекватную модель для данного «верхнего» ОЧ. Для двойственной временной парадигмы такая сборка есть краевая схема (Треугольник).
Принцип резонансной выборки
Пусть есть ряд онтологических чисел (1, 2, 3, 4), каждое число которого соответствует некоторой онтологической сущности (полноте), парадоксальным образом абсолютно зависимой и абсолютно независимой от других онтологических сущностей. Каждая из этих сущностей резонансна, т.е. устойчива во времени наблюдения и не может быть представлена конечным образом в рамках логической (временной) парадигмы.
Тогда каждому сочетанию ОЧ (каждой выборке), так же как и отдельным ОЧ, соответствует та или иная фундаментальная онтологическая сущность, которая сама может представлять собой начало нового онтологического счета.
Этот принцип резонансной выборки позволяет выйти за пределы ряда онтологических чисел (1, 2, 3, 4), удерживаясь при этом «на краю», т.е. сохраняя полноту своего развития.
После каждого шага возможен переход либо к полноте – тогда краевая схема тавтологически расширяется, либо к «мириадам сущностей» (Лао Цзы) – тогда краевая схема «заканчивается», и мы выходим на уровень частичности.
ОТ КРАЕВОЙ СХЕМЫ К КОНКРЕТНЫМ МОДЕЛЯМ
О краевой схеме
Мы может взять своей логикой такие случаи соотношения действующей (практикующей в своем времени) Самости:
Все эти возможности отражаются в представлении о краевом пути Самости, осуществленном в рамках краевой схемы.
Краевой путь моделируется как линия (траектория), по которой «движется» Самость. Продолжение этой линии от настоящего момента времен Самости соответствует открытости, замыкание линии на саму себя (возвращение Самости к самой себе) соответствует закрытости.
Представление о краевой схеме осуществляется в элементарной геометрической фигуре – в Треугольнике, изображающем краевой путь Самости.
В Треугольнике сочетаются открытость (бесконечное последовательное движение по его сторонам с точки зрения самой Самости) и закрытость (конечность Треугольник для внешнего взгляда на него).
«Добавляя» в схему внешнего наблюдателя Треугольника, получаем Тетраэдр.
Краевая геометрия: от Тетраэдра к Кубу
В некоторых эзотерических (и не только эзотерических) учениях осуществляются попытки построения картины мира, исходя из представлений об элементарных («фундаментальных») геометрических фигурах, от которых это построение начинается.
Однако эти фигуры либо вводятся эвристически (с учетом их простоты, симметрии, отражения в них свойств «обычного» пространства и т.д.), либо же с помощью «доказательств», в которых легко обнаруживаются всяческие натяжки и необоснованные допущения.
Так, например, в одном из учений за основу берется Куб, в структуре которого отражается идея трехмерности пространства: «вверх-вниз» - одно измерение, «вправо-влево» - второе измерение, «вперед-назад» - третье измерение; вот и получена трехмерность. Автор этого учения не замечает (или не хочет замечать), что эти «вверх-вниз» и т.д. в своей совокупности возможны только при уже имеющемся трехмерном пространстве, т.е. в его «выводе» фигурирует «логическое кольцо». Заметим, что автор навряд ли предполагал это кольцо резонансным – соответствующим КР (при КР доказательства вообще не нужны). По сути, на «край» переносятся свойства из «середины»; путь осуществляется от частного к общему (хотя декларируется противоположное).
«Получив» таким способом Куб, можно переходить «обоснованно» к более сложным фигурам (к Тетраэдру, например)…
В нашей краевой интегральной геометрии основной путь – от общего к частному, от края к середине, от краевой схемы к «мириадам сущностей» (Лао Цзы). Мы не пытаемся «доказать» этот путь, т.к. в итоге мы его все равно верифицируем практикой (через обратную связь).
В основании краевой геометрии мы полагаем Треугольник (образующий вместе с его наблюдателем Тетраэдр); разворачивая его в нашу макроскопическую предметную действительность, мы получаем, в соответствии с законом инверсии, Куб – трехмерное декартово «пространство-ящик».
И только затем, предполагая необходимость КР для полноты интегрального описания, мы возвращаемся от Куба к Треугольнику (Тетраэдру) – по традиционному пути от частного к общему.
Электротехническая аналогия
Краевой переход от Тетраэдра к Кубу может быть математически смоделирован на основе электротехнической аналогии, предложенной Ясинским А.Ю.
В соответствии с законом инверсии краевая свернутость в Треугольник (основной структурный элемент Тетраэдра) в множественной частичности переходит в трехлучевую развернутость, хорошо моделируемую декартовой системой координат (определяющей структуру Куба).
В электротехнической аналогии Треугольнику соответствует электрическое соединение фаз в «треугольник», трехлучевой структуре Куба – соединение в «звезду». Достаточно простой пересчет электрических параметров от «треугольника» к «звезде» позволяет сделать некоторые выводы относительно перехода от Тетраэдра к Кубу.
К вопросу о трехмерности пространства
Рассмотрим модель Тетраэдра, в вершине которого «помещен» наблюдатель, а в основании (Треугольник) – наблюдаемый внешний мир.
При взгляде на «пространство» внешнего мира из вершины Тетраэдра (и вообще, с каждого следующего уровня на предыдущие) времена на каждом предыдущем уровне ортогональны и независимы друг от друга (мы их «выстраиваем» в последовательность, «в линию» при их Встречах – в общее охватывающее время).
На каждом рассматриваемом уровне – своя «степень свободы», свободная интенция. Эти «степени свободы» соответствуют размерностям пространства. Для Треугольника имеем «свернутое» трехмерное пространство, которое при переходе от краевой схемы к множественному «макроскопическому» предметному миру «развертывается» (в соответствии с законом инверсии) в «обычное» бесконечное ортогональное пространство.
Развертывание Треугольника в ортогональную (декартову) систему координат приблизительно, т.к. и при выходе за пределы ряда онтологических чисел (от 1 до 4) вновь может появляться КР-замкнутость (полнота возможна при любом уровне множественности).
ОСОБЕННОСТИ ИНТЕГРАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (ИМ)
1. Полнота ИМ означает неразличимость модели и реальности.
Под «реальностью» в ИТ понимается совокупность множества сущностей, каждая из которых может быть открыта (наблюдена) каждой из других сущностей (полнота взаимосвязи), причем такое наблюдение не нарушает самотождественности этих сущностей во времени наблюдения.
Реальность есть множество полных сущностей, открываемых полным наблюдателем во всем времени его развития.
Реальны устойчивые во внешнем времени наблюдения полные сущности, т.е. КР-кольца, собственное время которых свернуто внутри их.
Интегральное моделирование (ИМ) означает, что мы моделируем все взаимосвязи полных сущностей в одной полной модели (полноте). По определению, полные сущности неразличимы при полном различии между ними; соответственно, интегральная модель неразличима с полнотой реальности, будучи при этом отличной от нее.
Неразличимость здесь означает полноту описания реальности в рамках интегральной модели.
Отличие означает имманентность модели наблюдателю (с точки зрения самого наблюдателя), в то время как реальность полагается наблюдателем превышающей его самого.
Иными словами, представления о модели и о реальности, являясь объективными, парадоксальным образом определяют субъективизм наблюдателя.
2. Интегральная модель не является следствием какой-либо конкретной непротиворечивой модели.
Чтобы построить интегральную модель, недостаточно развивать некоторую конкретную, представляющуюся перспективной, теоретическую модель «внутри ее самой», - нужна инициация, т.е. наличие воздействия со стороны другой, «внешней» модели.
Интегральную модель нельзя построить из каких угодно отдельных представимых элементов; для ее строительства необходимо использовать невидимые, неоднозначные сущности, в которых можно, однако, найти любую необходимую для этого строительства видимую форму – для чего достаточно развернуть эти сущности в пространстве и времени (в ИТ такие сущности называются полными).
ИМ подразумевает отсутствие опоры на известное. Это не тот случай, когда «стоишь на плечах гигантов»; начинать приходится с Ничто.
Невидимые формы невозможно переставлять в пространстве и времени, т.к. они «раньше» пространства и времени. Напротив, пространство-время является функцией начальных невидимых полных сущностей.
Соответственно, ИМ не может быть сведено к перестановкам, комбинациям, аппроксимациям известных моделей (элементов).
Таким образом, мы принципиально не можем построить адекватную модель из элементов одного, четко определенного вида – из «физических» или «психических» сущностей («кирпичиков»).
Элементарными «кирпичиками» должны быть сущности, которые являются как физическими, так и психическими – в зависимости от той «среды», в которой мы их определяем. Эти элементарные «кирпичики» есть КР-кольца.
Интегральность модели есть необходимое условие полноты ее адекватности.
Внешняя инициация, необходимая для ИМ, является вторичным, но не первичным фактором для такого моделирования.
Напротив, решающим является наличие волевого начала, творческой силы, открывающей в многообразии внешних моделей ту, которая только и способна на инициацию – которая сама, во взаимодействии с нашей моделью, способна достичь полноты и продолжить нашу модель в совместно созданном пространстве-времени.
Пространственно-временной «фон», на котором происходит развертывание интегральной модели, является вторичным по отношению к этому развертыванию. Если предположить пространство и время «априорными формами чувственности» (Кант), то следует признать, что интегральное моделирование не является сугубо чувственной формой деятельности, как не является и сугубо интеллектуальной формой деятельности. В ИМ человеческая практика выходит на качественно новый уровень, превышающий возможности физического, интеллектуального и творческого уровней.
Полнота развития «из себя» (когда «со стороны» не привносятся даже пространство и время) означает высшее выражение принципа «бритвы Оккама».
4. Отсутствие терминологической определенности
Проблема языка в философии является одной из важнейших, по сути, определяющей ее лицо.
В ИТ языковая многовариантность прячется «внутри» полных сущностей, раскрываясь только в частичности. Соответственно, определенность конкретных понятий оказывается присущей только полным сущностям, являющимся непредставимыми. Точно, определенно мы можем говорить только о сущностях, детерминированных только фактами своего наличия и своей свободы.
5. Схема свободы
ИМ осуществляется как свободный выбор из множества моделей, при этом определенность интегральной модели равносильна определенности факта свободного выбора. Иными словами, полнота свободы есть абсолютно жесткое ограничение на свободу, т.е. абсолютная несвобода.
Свободное развитие осуществляется при КР, т.к. в этом случае развитием управляет не внешняя причина, а следствие самого развития.
При КР развитие имманентно самому себе, является свободным творческим актом, «вырывающим» себя из множества тождественных актов.
Действительная свобода – когда осуществляется конкретный выбор из абсолютно тождественного.
Всякая другая свобода ведет в конечном счете лишь к полноте лапласианского детерминизма.
6. Принципиально динамический характер
ИМ является адекватным лишь в качестве процесса моделирования, но не в качестве результата моделирования.
Соответственно, всякое конкретное статическое изображение является адекватной интегральной моделью лишь во Встрече со своим наблюдателем, т.е. в процессе его наблюдения полным наблюдателем.
Более того, даже адекватно охарактеризовать отличие интегрального моделирования от «обычного» моделирования можно только динамически:
Пока адресат нашего сообщения воспринимает это сообщение – оно может быть понятно, с ним можно согласиться. Однако после времени непосредственного восприятия интегрального сообщения начинается релаксация – адресат постепенно возвращается к состоянию непонимания и несогласия.
Как говорится: «С глаз долой – из сердца вон».
Интегральные представления закрепляются в сознании только через свои частичные, не интегральные практические результаты. Нельзя раз и навсегда осуществить ИМ; каждый раз все начинается заново. Однако постепенно можно научиться сравнительно легко вызывать в себе состояния, при которых ИМ может осуществляться.
7. Изображение процессов, а не состояний
Какие статичные изображения (модели) могут «запускать» динамическое восприятие адресата и образовывать с ним общую динамическую интегральную систему?
Изображение, не отправляющее внимание к другим изображениям, в соответствии с принципом дополнительности не способно «генерировать» динамические состояния в психике человека.
Инициирующие динамику восприятия статичные изображения должны содержать в себе указания (часто не замечаемые) на другие, «соседние» статичные изображения, т.е., по сути, изображать процессы изменения изображаемых сущностей, заключенные в отдельном статичном изображении. Соответствующие вопросы рассматриваются, в частности, в гештальт-психологии.
8. Имманентность модели человеческой психике
Выше мы говорили, что ИМ в своей полноте неразличимо с реальностью. Но с какой именно реальностью?
Наше моделирование динамично. Модель в своей полноте существует для нас только тогда, когда она создается, когда происходит моделирование.
Модель создается нами, т.е. является имманентной нам – как отдельным личностям (автор), так и человеческой общности (среда).
Интегральная модель, осуществляемая как процесс моделирования себя, превышающая в своей полноте сама себя и включающая в себя всякую другую модель, является в своей полноте как моделью нашего моделирующего сознания, так и самим нашим сознанием.
Иными словами, в ИМ осуществляется практика самосоздания нашего сознания.
9. «Знаковая» (статичная) и «психическая» (динамическая) «части» интегральной модели
Как отмечалось выше, всякое знаковое изображение, включая изображение процессов, не адекватно психической модели.
Всякое изображение, временящееся в собственном времени, но не во времени изображаемой реальности, является условным – оно является знаком реальности, но не самой реальностью.
Обозначение процессов есть схема времени – обозначение времени-направленности и времени-длительности. Это – краевая схема, отражающая, в частности, работу сознания.
Сознание есть осуществление интегрального динамического моделирования.
Краевая схема (схема свободы, схема временных отношений) есть предельное знаковое выражение для сознания и для интегрального динамического моделирования.
Исходя из краевой схемы, мы получаем статичные знаковые изображения, которые могут отражать наиболее существенные особенности моделируемой реальности.
Эти статичные схемы должны содержать в себе элементы, способные «генерировать» в сознании наблюдателя динамические процессы (т.е. генерировать сознание).
Структурами, генерирующими сознание, являются такие изображения, которые вызывают неопределенность понимания, заставляющую внимание переходить от одного элемента к другому, и наоборот.
10. Всеобщность ИМ
Интегральная модель не является еще одной моделью из ряда известных – она предполагает принципиально новый подход к моделированию, при котором само построение модели есть модель, есть способ существования взаимосвязанных между собой, но при этом независимых друг от друга полных сущностей (временящихся интегральных моделей). Интегральная модель парадоксальным образом единит в себе единичность (всеобщность для всех краевых моделей) и множественность (конкретность каждой краевой модели).
Каждая известная краевая модель является более-менее точной «проекцией» интегральной динамической модели на ту или иную область знания.
Краевые модели являются частями полной голограммы (интегральной модели), изменяющейся во времени. При этом краевые абстракции, составляющие костяк каждой из моделей, являются общими для всех моделей – передаются от одной модели к другой «мгновенно».
11. ИМ: работа с основаниями, а не со следствиями
При ИМ наше основное внимание направлено на полные сущности, на основания системы, т.е. на такие сущности, которые способны генерировать собственное время.
Обозначая их знаками (и при этом лишая их возможности самостоятельно изменяться – лишая их собственного времени), мы при ИМ, однако, отдаем им свое время моделирования. Образуется статичное изображение оснований, каждое из которых способно динамически развиваться во времени моделирования.
Мы не можем без потерь перейти к последовательному логическому выводу следствий, к открытым причинно-следственным цепочкам – нас возвращают к себе основания интегральной системы.
Мы в своей интегральной практике должны не отклоняться от краевого пути – ни «вовнутрь», ни «наружу» – мы должны удерживаться на краю, в парадоксальности, в единении противоположных моделей.
12. ИМ: аналогия с моделированием на физическом уровне
В интегральной теории мы впервые можем обоснованно моделировать сущности разного уровня (в т.ч. психического) по аналогии с физическим уровнем – благодаря изоморфности уровней.
Физический уровень – в прошлом, в статике; соответственно, одномодельное моделирование на физическом уровне есть статическое моделирование – моделирование с помощью пространственных изображений (знаков), не находящихся во времени моделируемой реальности.
Моделирование психического через физические модели (по аналогии) является одномодельным; благодаря такому моделированию мы получаем статичные, устойчивые во времени нашей практики модели психики.
Чем вероятнестней, неопределенней модель на физическом уровне, тем определенней соответствующая модель на психическом уровне.
Чем ближе модель к краю на физическом уровне, тем применимей она на психическом уровне.
13. Интегральная модель: принципиальная неопределенность
В отличие от других моделей, интегральная модель обладает принципиальной неопределенностью и незавершенностью. И только тогда, когда наличие этой неопределенности становится очевидным строителю модели, модель является адекватной.
Интегральная модель должна быть адекватной как в статике, так и в динамике; она актуальна только при актуальном взаимодействии с воспринимающими ее.
В «Формуле Лао Цзы» (см. соответствующие тексты по ИТ) в основе конкретных статичных сущностей (единиц в онтологических рядах) лежит динамика – единицы эти могут пониматься константными лишь на фоне движения, на фоне осуществления порождающего Пути.
Заметим, что это относится и к скорости света по теории относительности: она постоянна лишь постольку, поскольку кванты света представляются движущимися.
О парадоксальной геометрии
Примеры непредставимых моделей
Присущая интегральной теории парадоксальность оснований должна отражаться в различных репрезентациях, в т. ч. при построении геометрических моделей. Адекватная геометрия картины мира должна содержать в себе парадоксальность, которая осуществляется для нас как непредставимость.
Приведем примеры непредставимых моделей парадоксальной геометрии.
1. С одной стороны, параллельные линии не пересекаются (Евклид), с другой – пересекаются в бесконечности (Лобачевский). Каждый из этих случаев может быть «понят» («представлен») в отдельности, но в парадоксальной геометрии, где оба случая берутся одновременно, вообще трудно говорить о каком-либо «представлении».
2. Невозможными для представления являются парадоксальные совмещения:
- разветвлений в виде «веера» и «елочки»;
- последовательного и параллельного соединений одних и тех же элементов.
3. Два типа спирали – с увеличением диаметра витков и с развитием по оси при одинаковом диаметре витков. В интегральной модели психики с первой спиралью мы сопоставляем «образную» составляющую мышления, со второй – его «логическую» составляющую. При этом необходимо учитывать, что адекватное моделирование сознания возможно только при непредставимом единстве таких «логической» и «образной» спиралей.
4. Симметричная сферическая спираль. Это наиболее важный для целей описания в трехмерном пространстве случай.
Легко представить «объемную» цилиндрическую спираль – «рулон». Представить подобную сферическую спираль невозможно. Но если шар разрезать плоскостью, то получается обычная легко представимая спираль.
При переходе от парадоксальности к обычной одномодельной практике возникает необходимость работы на таких «разрезах». При этом теряется полнота адекватности, но многие результаты оказываются адекватными и достигаются сравнительно простыми приемами обычной логики.
В сферической спирали совмещаются открытость (по радиусу) и закрытость (по кольцам). Переход между кольцами можно представить только на разрезах; на практике мы вынуждены прибегать к дискретным переходам между круговыми оболочками (см. модель атома по Н. Бору).
Имеется глубокая аналогия между результатами интегральной теории для сознания и результатами квантовой механики для микромира. В работах по Интегральной психологии мы будем говорить о «модели оболочек», аналогичной модели электронных оболочек, принятой в атомной физике. Представление о сферической спирали наглядно демонстрирует наличие в этой модели краевой парадоксальности, достижение которой является критерием адекватности модели в рамках нашей логической парадигмы.
5. О парадоксальном единении двух моделей можно говорить при рассмотрении ленты Мебиуса: две ее разные поверхности, разделенные толщиной ленты, являются одной и той же поверхностью при продолжении каждой из них (иллюстрация двухмодельности лентой Мебиуса осуществлялась, в частности, С.А. Борчиковым).
Однако, в отличие от предыдущих случаев, лента Мебиуса является представимой; каждая из моделей (одна и две поверхности) осуществляется для своего взгляда на ленту: либо это взгляд на ленту целиком (одна поверхность), либо это взгляд на локальный участок ленты (две поверхности). Поперечный разрез на ленте снимает парадоксальность.
6. Замкнутая (закрытая) и разомкнутая (открытая) линии.
Непредставимое единение открытости и закрытости является краевым выражением парадоксальности в логической парадигме. При этом для полноты геометрического выражения открытости и закрытости в Интегральной теории используется линия.
Причины этого следующие:
1) Именно в представлении о геометрической линии отражается представление о числовой последовательности – важного атрибута логической парадигмы.
2) В линии, являющейся, как и лента Мебиуса, представимой фигурой, отражается парадоксальность: без учета направленности она является одномерной, с учетом ее – двухмерной. В парадоксальности линии осуществляется связь Самости с временем.
3) Если линия берется «сама по себе» (при отсутствии внешних сущностей), то при «взгляде из нее» ничего нельзя сказать о ее кривизне. «Собственной» характеристикой линии является ее замкнутость на саму себя (закрытость) или же разомкнутость (открытость). Минимальное количество характеристик (позволяющих, тем не менее, отразить основные соотношения между «онтологическими числами») отвечает краевому характеру этой геометрической фигуры.
Что касается длины отрезков линии между пересечениями с самой собой, то она есть параметр при множественности пересечений. На одном пересечении (кольцо) нет сравнения длины, кроме как с самой собой, отражающем «абсолютный масштаб» этой длины.
Представление о замкнутой линии, обладающей в соответствии с принципом неопределенности «толщиной», развивается в ИТ в представление о Торе (оригинальный переход к Тору осуществил в своих разработках А.В. Тихий).
Открытость и закрытость. О круге
1) Открытость и закрытость - одна из ближайших к краю оппозиций, выражающая краевую парадоксальность. В отличие от других представлений о краевой парадоксальности, эта оппозиция вытекает из смысла краевой схемы.
2) Модель круга - законченное, полное единение двух моделей, отражающих представления об открытости и закрытости.
В круге мы в своем времени (в движении по кругу) никогда не выйдем за пределы этого движения (так же, как не достигнем скорости света в теории относительности). И при этом, возвращаясь на «старое место» (отметив его своим выбором, вырвав точку из бесконечности), мы обнаружим замкнутость круга (закрытость в ее полноте).
3) В зависимости от радиуса круга R мы для определения степени своей закрытости (т.е. для своего отграничения и самоопределения как отдельной сущности) должны приложить пропорциональные R усилия. (Заметим, что самоопределение наше - через пространство, через закрытость, но не через время, которое оказывается в нашем круге одинаковым для всех точек).
Степень открытости пропорциональна R.
Степень закрытости пропорциональна кривизне 1/ R.
Соотношение неопределенности:
О•З = k•R•(1/R) = k,
где О – степень открытости,
З – степень закрытости,
k – коэффициент пропорциональности.
4) Поясним эту зависимость.
Чем больше R, тем труднее нам ощутить нелинейность нашего движения, тем свободнее оно - центростремительные (и центробежные) силы с ростом R уменьшаются. Мы говорим о своей открытости и закрытости с той или иной степенью определенности, мы приписываем открытости и закрытости ту или иную вероятность.
Таким образом, принцип неопределенности выражает наш субъективизм, наше действительное отношение к нашей краевой, «последней» реальности, нашу включенность в картину мира.
5) При нашем произвольном движении по какой-либо траектории мы в каждый момент времени будем определять нелинейность этого движения через радиус кривизны в данной точке траектории. При этом мы можем самоопределиться (замкнуть круг при данном R) только через свой субъективизм - на новом уровне, на уровне нашего сознания. В разрыв между концами траектории мы помещаем представление о некотором конечном предмете и благодаря этому замыкаем траекторию.
По сути, работа сознания заключается, в основном, в замыкании резонансного кольца своими накопленными в памяти представлениями.
6) В заключение введем параметр ОЗ, характеризующий способ функционирования нашей психики – степень открытости и закрытости восприятия нами внешнего мира.
В нашей временной парадигме (где основное сознание – временящееся, определяемое открытостью) таким параметром ОЗ мы будем считать величину, пропорциональную радиусу кривизны R; при этом «естественные» пределы изменения этой величины – от нуля до бесконечности – мы заменяем на отличные от нуля и бесконечности на некоторую величину, связанную с ЗН и порогами восприятия.
Пространственное моделирование есть выражение полной сущности в рамках одной конкретной модели – в виде некоторого пространственного изображения..
Такое моделирование есть активная операция человеческой психики, при которой целостность раскрывается во множестве деталей. В соответствии с законом инверсии такое моделирование является энергетически выгодным. Открывая целостную реальность, психика «автоматически» переводит ее на нижний энергетический уровень – в детальное, множественное изображение, которое связывается с тем или иным конкретным физическим предметом и легко представляется.
Пространственная модель – представимая часть реальности, выражающая ее наиболее существенные, характерные черты, имеющие главное значение для нашей практики.
Представимое есть пространственное, т.е. выведенное из времени. Пространство отвечает прошлому времени, отвечает физическому уровню (уровню материальности).
Поскольку в прошлом нет времени (оно свернулось в пространство), то нет и интенции одной полноты к другой, нет изменений, вызванных такими интенциями. Т.е. вещь в прошлом оказывается практически неизменной во времени наблюдателя.
Соответственно, пространственная модель, являясь статичной, не отражает динамику развития реальности в ее полноте. Однако такая модель является устойчивой во времени и позволяет достаточно адекватно описывать частичность физического уровня.
Если мы говорим о картине физического мира как о его пространственном изображении, то здесь вполне правомерно использовать обычные пространственные модели. Однако в этом случае у нас не будет обоснованных граничных условий; наше описание мира будет, по сути, сугубо эмпирическим.
ИТ позволяет верифицировать пространственные модели физического мира и позволяет уточнить их области применения.
Картина мира: почему интегрирование, а не, скажем, дифференцирование? Разве не справедливо высказывание: «Дьявол прячется в деталях?»
В парадигме времени примат сложения, а не редукции. На краю время переходит в пространство, в котором осуществляется множественность, осуществляется «запоминание» пройденного пути, т.е. происходит накопление.
Каждая множественная сущность в своей полноте «действует» как единичность, т.е. по отношению к ее элементам расширение ускоряется при увеличении числа этих элементов. При этом для взгляда «снаружи» расширение продолжает идти с той же скоростью.
Для взгляда «изнутри» «стандартные частицы» остаются теми же самыми по своему «объему», а пространство вне их – расширяется (ср. с расширением замкнутой физической вселенной).
Время, идущее в противоположном направлении, иномирно.
Адекватность представлений о действительности и иномирности достигается при обращении к модели трёх миров, составляющих Треугольник Вселенной.
Одна сторона Треугольника – действительный мир.
Две другие стороны – два антимира.
Действительный мир есть мир настоящего времени. Это – световой сигнальный мир, мир энергии, мир представлений, являющихся результатом «интерференции» энергии между «зеркалами» антимиров
Первый антимир относится к прошлому, второй – к будущему.
.Антимир прошлого «поставляет» в мир частицы (точнее, их изображения), антимир будущего – античастицы.
Элементарные частицы рождаются парами. Однако для наблюдателя, находящегося в мире, частицы и античастицы разделены во времени; множественность физического мира составляет ставшее, прошлое – мир в основном состоит из частиц.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Является ли та или иная модель адекватной? Правильно ли она отражает реальность?
Сама постановка таких вопросов подразумевает необходимость обращения к понятию реальность.
Это понятие, как и другие краевые понятия в ИТ, может быть пояснено принципиально различными способами – каждый из них адекватен настолько, насколько согласован сам с собой (см. работы по коммуникативному резонансу). Здесь мы определим реальность через полноту:
К реальности относятсяустойчивые во времени сущности, воспринимаемые нами одинаково при происходящих с ними изменениях. Соответственно, в наибольшей степени реальными являются полные сущности, которые остаются полными при всех своих изменениях. Полнота в качестве полноты не открывает никаких дополнительных качеств, кроме этой своей открытости в качестве полноты, т.е. полноты содержит в себе закрытость всех дополнительных качеств.
Реальность открывается нам как закрытость, как граница, за которой существует конкретный, многообразный (с дополнительными качествами), неустойчивый во времени мир. Перейдя границу, мы, однако, делаем этот мир устойчивым во времени, т.е. открываем его реальность.
Реальность динамична; она есть горизонт для нашего открытия мира, горизонт для нашего времени.
Таким образом, мы в своем наблюдении мира видим парадоксальную реальность, мы видим границы сущностей, находящихся вне логики, вне обычного моделирования в рамках одной конкретной логической системы.
Но можем ли мы открывать сущности, принципиально являющиеся закрытыми? Может ли быть открыто нами «чистое», абсолютно однородное пространство? Можем ли мы выйти в запредельность, являющуюся для нашего движения во времени пространственной?
Прорыв в однородность равносилен творческому выделению сущности из множества абсолютно тождественных (т.е. полных) сущностей (проблема буриданова осла).
Соответственно, для такого выделения сущности необходим выделяющий (действующий наблюдатель) – принадлежащий или не принадлежащий множеству тождественных сущностей.
Наличие неоднородностей отражает наличие наблюдателей, открывающих эти неоднородности в массиве однородности.
Мы приходим к парадоксальности, находящейся на границе – «между» наблюдателем и пространственной однородностью (запредельной для нашей практики во времени).
Парадоксальное моделирование закрывает полное множество «моделей реальности», давая граничные условия для каждой из этих моделей.
Частичное моделирование есть своего рода интеллектуальная игра – до тех пор, пока оно не приходит к краевой парадоксальности и, вместе с ней, к устойчивой относительно этой игры реальности.
Парадоксальное моделирование позволяет свернуть множество частичных моделей, расплодившихся благодаря примату в наше время релятивизма и отсутствию общепринятой системы, объединяющей в схему свободные сущности. В результате такой свертки модели единятся и вновь раскрываются в своих верифицированных вариантах в частных случаях нашей практики.
г. Киев, 2004 г.